Эдгар Говард Райт родился в городе Пул, графство Дорсет, и вырос преимущественно в Уэлсе, графство Сомерсет, куда в раннем возрасте переехал со всей своей семьёй. В конце 1980-х и начале 1990-х Райт снял множество короткометражных фильмов, сначала на подаренную 8-миллиметровую камеру, затем — на камкордер Video8, которую он выиграл в телевизионном конкурсе. Эти фильмы в большинстве своём были комедийными стилизациями популярных жанров и их отдельных представителей.
В возрасте 20 лет Райт снял свой первый полнометражный фильм, комедийный вестерн «За пригоршню пальцев» (1994), который был выпущен для ограниченного показа и вещания по британскому спутниковому телевидению. Режиссёр остался недоволен результатом, однако на него обратили внимание комики Мэтт Лукас и Дэвид Уольямс, которые впоследствии выбрали Райта для работы над сериалами "Mash and Peas" и "Sir Bernard's Stately Homes".
В 1998 году сценаристы и актёры Саймон Пегг и Джессика Хайнс разрабатывали свой ситком «Долбанутые» ("Spaced") и предложили Райту пост режиссёра, вспомнив удачную работу с ним двумя годами ранее. В итоговых двух сезонах, выпущенных в 1999 и 2001 годах, Райт придал сериалу необычную для ситкома стилистику, характерную регулярным использованием драматических ракурсов и визуального языка научной фантастики и хорроров.
«Долбанутые» были тепло встречены критиками и быстро стали культовыми, и этот успех позволил Райту, Пеггу и Нику Фросту (также исполнявшему в сериале одну из главных ролей) совершить совместный бросок в большое кино. Результатом стал «Зомби по имени Шон» (2004), «романтическая комедия ужасов», с энтузиазмом принятая критиками и зрителями. Фильм стал первым в жанровой «трилогии Корнетто» или «трилогии крови и мороженого», в которую впоследствии также вошли «Типа крутые легавые» (2007) и «Армагеддец» (2013). Пегг и Фрост сыграли главные роли во всех трёх картинах, и все они имели успех у публики.
В 2007 году Райт поучаствовал в проекте Квентина Тарантино и Роберта Родригеса «Грайндхаус», сняв для него трейлер несуществующего фильма . В 2010 году на экраны вышел самый дорогой на тот момент фильм режиссёра — 60-миллионная экранизация графического романа Брайана Ли О'Мэлли «Скотт Пилигрим против всех». Картина потерпела неудачу в прокате, однако мгновенно обрела культовую славу, и её продолжают открывать для себя новые зрители. Райт, Джо Корниш и Стивен Моффат написали сценарий «Приключений Тинтина: Тайны Единорога» (2011), и вскоре после этого Райт выступил продюсером режиссёрского дебюта Корниша «Чужие на районе» (2011). Ещё летом 2006 года Райт и Корниш начали работу над сценарием марвеловского кинокомикса «Человек-муравей», который является следующим фильмом режиссёра и выйдет на экраны 17 июля 2015 года.
По словам Райта, наибольшее влияние на него как на кинематографиста оказал комедийный хоррор Джона Лэндиса «Американский оборотень в Лондоне» (1981). Помимо этого, он заявил, что желание снимать кино в нём пробудили такие фильмы, как «Зловещие мертвецы 2»Сэма Раими и «Воспитывая Аризону» Джоэла и Итана Коэнов. Райт не женат и не имеет детей. С 2009 по 2013 год он встречался с актрисой Анной Кендрик, с которой познакомился на съёмках «Скотта Пилигрима», а до этого — с английской певицей и музыкантом Шарлоттой Хэзерли.
