Крейвен родился в Кливленде, штат Огайо, 2 августа 1939 года. Учился в христианском колледже на факультете английской литературы. В 1963 году он получил степень как писатель и психолог. Ещё через год в Университете Хопкинса в Балтиморе получил степень магистра. После этого некоторое время преподавал в колледжах Пенсильвании и Нью-Йорка.
Вес Крейвен дебютировал в кино в 1971, сняв совместно с Шоном Каннингемом свой первый фильм «Вместе». Затем, в 1972 и 1977 годах соответственно, Вес Крейвен выпустил два фильма ужасов «Последний дом слева» и «У холмов есть глаза», которые имели большой успех.
Одной из наиболее известных работ Крэйвена стал «Кошмар на улице Вязов», снятый в 1984 году, По мотивам этого фильма, ставшего одним из наиболее кассовых и популярных в своем жанре, было снято несколько продолжений, выпущены многочисленные комиксы. С «Кошмара на улице Вязов» началась карьера в кино Джонни Деппа.
«Крик», снятый в 1996 году, также положил начало одноимённой серии хорроров. Маска призрака из «Крика» стала одним из самых цитируемых образов современного кино.
Всего за свою карьеру Крэйвен снял около 30 фильмов.