Сниматься в кино Меньшиков начал ещё будучи студентом театрального училища имени Щепкина, первую роль сыграл в фильме "Жду и надеюсь"(1980). Широкое признание зрителей принесла ему картина "Покровские ворота" Михаила Козакова. В числе тех, кто первым оценил незаурядное дарование начинающего актёра, были Никита Михалков, снявший его в фильмах "Родня" и "Сибирский цирюльник", и Роман Балаян, пригласивший его на картины "Поцелуй" и "Полёты во сне и наяву". Заметной вехой в его творчестве стал также фильм "Кавказский пленник" Сергея Бодрова-старшего.
Первые шаги на сцене Меньшиков сделал в Центральном театре Советской Армии. Огромный успех имели поставленные на московской сцене спектакли "Калигула" и "Нижинский". Москвичи знают также Олега Меньшикова как организатора и руководителя "Театрального товарищества 814", где как режиссёр он успешно поставил несколько спектаклей, в том числе комедию Грибоедова "Горе от ума". Последний выходивший в прокат фильм с участием Олега Меньшикова "Статский советник" по роману Бориса Акунина занял четвёртое место в списке самых успешных российских кинопроектов.
В 2003 году Олег Меньшиков был удостоен звания Народного артиста России.
Недавно Олег Меньшиков закончил съёмки сразу в двух новых фильмах — сериале Александра Прошкина "Доктор Живаго" и восьмисерийной экранизации "Золотого телёнка" Ульяны Шилкиной. В обеих картинах Меньшиков исполняет главные роли.
Дальнейшие планы актёра связаны с двумя картинами Никиты Михалкова — "Утомлённые солнцем-2", где режиссёр продолжит киноповествование о судьбах героев из предыдущей картины, в том числе и персонажа, сыгранного Меньшиковым, и "Двенадцать разгневанных мужчин", где Михалков предложил Меньшикову одну из центральных ролей.
