Рассел Айра Кроу родился в Веллингтоне, столице Новой Зеландии, в семье Джона Александра Кроу и Джоселин Ивонн Кроу, обслуживавших съёмочные площадки. Когда ему было четыре, семья переехала в Австралию, где Кроу получил свои первые эпизодические роли в двух телесериалах. В первой половине 1980-х он был участником нескольких музыкальных коллективов, а с 1986 по 1988 годы исполнял свою первую роль на сцене в постановке «Шоу ужасов Рокки Хоррора». В 1990 году актёр дебютировал в большом кино в фильмах «Перекрёсток» и «Кровавая клятва», вышедших на экраны с интервалом в месяц. Роли в драмах «Доказательство» (1991) и «Бритоголовые» (1992) принесли Кроу две награды Австралийского киноинститута, за лучшую роль второго плана и лучшую заглавную роль соответственно.
Вслед за этим успехом актёр перебрался в Голливуд, где сыграл в вестерне Сэма Рэйми «Быстрый и мёртвый» (1995) и технотриллере «Виртуозность» (1995). Его прорыв наступил в 1997 году, когда режиссёр Кёртис Хэнсон предложил ему роль детектива Бада Уайта в своих «Секретах Лос-Анджелеса». Большинство кинокритиков признали детективный триллер лучшим фильмом года, кроме того, он собрал более $125 млн в мировом прокате и был номинирован на девять «Оскаров».
Драма Майкла Манна «Свой человек» (1999), исторический эпик Ридли Скотта «Гладиатор» (2000) и байопик Рона Ховарда «Игры разума» (2001) принесли актёру три номинации на «Оскар» подряд, и за свою роль генерала Максимуса во втором фильме он выиграл золотую статуэтку. За «Своего человека» Кроу был удостоен пяти наград критиков, а за «Игры разума» — «Золотого глобуса», премии Гильдии актёров и премии Британской киноакадемии. До сих пор распространено мнение, что вербальное нападение на телепродюсера Малкольма Джерри вслед за получением премии BAFTA стоило Кроу его второго «Оскара».
С 1992 по 2005 год Кроу был вокалистом в основанной им и его друзьями рок-группе 30 Odd Foot of Grunts, которая затем «эволюционировала» в группу The Ordinary Fear of God. Оба коллектива выступали с успешными турне в Австралии, Великобритании и США. Помимо этого, актёр является спортивным фанатом и активным филантропом, а также питает любовь к лошадям и картографии.
7 апреля 2003 года Кроу женился на актрисе и певице Даниэль Спенсер, с которой впервые стал встречаться ещё в 1989 году. В 2003 и 2006 годах у пары родились сыновья Чарльз Спенсер Кроу и Теннисон Спенсер Кроу. В 2012 году Кроу и Спенсер разошлись, хотя официально остаются супругами.
